Matematik Araçları
Faktöriyel Hesaplama
Girdiğiniz pozitif tam sayının faktöriyel değerini (n!) anında hesaplayın. Olasılık ve kombinatorik için temel araç.
Sonra Ne Hesaplamak İstersiniz?
Faktöriyel Hesaplama Nedir?
Faktöriyel, bir pozitif tam sayının 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayılarla çarpımıdır. n! sembolüyle gösterilir. Örneğin 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Faktöriyel, olasılık teorisi, kombinatorik, permütasyon ve kombinasyon hesaplamalarının temelidir. Ayrıca Taylor serileri, matematiksel analiz ve istatistikte de sıkça kullanılır.
Özel tanımlar: 0! = 1 ve 1! = 1 olarak kabul edilir.
Faktöriyel Hesaplama Nasıl Hesaplanır?
Faktöriyel Formülü:
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
Özel durumlar:
0! = 1 (tanım gereği)
1! = 1
Özyinelemeli tanım:
n! = n × (n-1)!
Örnek Hesaplama
Örnekler:
3! = 3 × 2 × 1 = 6
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5.040
10! = 3.628.800
15! = 1.307.674.368.000
20! = 2.432.902.008.176.640.000
Sıkça Sorulan Sorular
Faktöriyel, bir pozitif tam sayının kendisi dahil 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayılarla çarpımıdır. n! ile gösterilir.
Matematiksel tanım gereği 0! = 1 kabul edilir. Bu, kombinasyon ve permütasyon formüllerinin tutarlı çalışması için gereklidir.
Olasılık, permütasyon, kombinasyon ve istatistik hesaplamalarında sıkça kullanılır.