Matematik Araçları
Üs Hesaplama
Taban ve üs değerlerini girerek üslü sayıların sonucunu hesaplayın. Pozitif, negatif ve ondalıklı üsler desteklenir.
Sonra Ne Hesaplamak İstersiniz?
Üs Hesaplama Nedir?
Üs hesaplama (kuvvet alma), bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasıdır. a^n ifadesinde a taban, n üs olarak adlandırılır. Örneğin 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.
Üslü sayılar matematiğin temel kavramlarından biridir. Bilimsel gösterim, bileşik faiz, üstel büyüme/azalma, fizik formülleri ve bilgisayar biliminde yaygın olarak kullanılır.
Negatif üsler kesir sonucu verir: a^(-n) = 1/a^n. Sıfırıncı kuvvet her zaman 1'dir: a^0 = 1.
Üs Hesaplama Nasıl Hesaplanır?
Üs Hesaplama Kuralları:
a^n = a × a × a × ... × a (n kez)
Temel kurallar:
- a^0 = 1 (sıfırıncı kuvvet)
- a^1 = a
- a^(-n) = 1 / a^n (negatif üs)
- a^(m/n) = n√(a^m) (kesirli üs)
- a^m × a^n = a^(m+n)
- (a^m)^n = a^(m×n)
Örnek Hesaplama
Örnekler:
2^10 = 1.024
3^5 = 243
5^3 = 125
10^6 = 1.000.000
2^(-3) = 1/8 = 0,125
4^(1/2) = √4 = 2
8^(2/3) = ³√(8²) = ³√64 = 4
Sıkça Sorulan Sorular
Matematiksel tanım ve üslü sayıların tutarlılığı gereği herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1 olarak kabul edilir.
Negatif üs, sayının pozitif üssünün tersini (1/a^n) ifade eder. Örneğin 2^(-3) = 1/2³ = 1/8.
Negatif üs, sayının tersinin pozitif üssü anlamına gelir. Örneğin 2^(-3) = 1/8.